MARIANA MARCHIONNI
Usaremos principalmente las "Notas de Clase - Econometría I" de Walter Sosa Escudero. Descargar.
Clase 0: Presentación del curso Econometría I.
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1 – Presentación del curso: Se presenta el curso y se discute qué es la econometría.
Clase 1: Medidas de asociación lineal y el modelo lineal con 2 variables.
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1 – Medidas de asociación lineal: Se presentan 2 medidas de asociación lineal: la covarianza y la correlación. Se discuten sus propiedades e interpretación.
2 – El modelo lineal con 2 variables: Se presenta el modelo lineal con 2 variables. Se discute el rol de cada tipo de variables: dependiente, explicativa, término de error; los parámetros desconocidos y su interpretación.
3 – Modelos logarítmicos y semilogarítmicos: Se presentan dos modelos no lineales en las variables: modelo log-log y log-lin. Se discuten sus interpretaciones y ejemplos. - Guía de preguntas.
Clase 2: Estimación del modelo lineal con 2 variables, método de mínimos cuadrados ordinarios.
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1 – Regresión estimada y criterio de SRC: Se presenta la regresión estimada y se discute el criterio de minimización de la suma de los residuos cuadráticos.
2 – Estimadores de MCO: Se plantea el problema de minimización de la SRC y se obtienen los estimadores de MCO a partir de las condiciones de primer orden.
3 – Propiedades algebraicas y R cuadrado: A partir de las condiciones de primer orden, se obtienen distintas propiedades de los estimadores de MCO. Se discute la intuición detrás de cada una. Se propone el R cuadrado como medida de bondad del ajuste de la regresión estimada por MCO y se discuten sus propiedades y utilidad.
4 – Ejemplos empíricos: Se presentan dos aplicaciones: i) estimación de la relación entre rendimiento académico y tamaño de clase, y ii) estimación de la función de consumo Keynesiana. - Guía de preguntas.
Clase 3: MCO bajo los supuestos clásicos.
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1 – Repaso: Se repasan contenidos que se discutieron en la clase 2: obtención de los estimadores de mínimos cuadrados, propiedades algebraicas y bondad del ajuste.
2 – Los supuestos clásicos: Se presenta el modelo lineal clásico con 2 variables y se discute cada uno de los supuestos clásicos.
3 – Las propiedades estadísticas: Se demuestran y discuten las propiedades estadísticas de los estimadores mínimo-cuadráticos cuando se cumplen los supuestos clásicos: insesgamiento, varianza y Teorema de Gauss-Markov.
4 – Inferencia en el modelo con 2 variables: Se describen los procedimientos para realizar test de hipótesis simples sobre los parámetros del modelo lineal con 2 variables. - Guía de preguntas.
Clase 4: El modelo lineal con K variables. Interpretación y usos.
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1 – El modelo lineal general: Se presenta y discute la interpretación del modelo lineal general o modelo con K variables.
2 – Variables binarias: Se explica el uso y la interpretación de las variables binarias, tanto para representar fenómenos binarios como fenómenos con categorías múltiples.
3 – No linealidades en variables: Se presentan casos donde las variables aparecen de manera no lineal en el modelo y se discute su interpretación: variables en logaritmos, variables cuadráticas e interacciones entre variables.
4 – Ejemplo empírico: Se discute un ejemplo sobre la estimación de un modelo de los determinantes de los salarios usando datos de la Encuesta Permanente de Hogares de Argentina. En este ejemplo se incorporan todos los elementos aprendidos en la clase 4: variable dependiente en logaritmos, variables explicativas dummy, cuadráticas e interacciones. - Guía de preguntas.
Clase 5: El modelo lineal general en notación matricial.
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1 – El modelo en notación matricial: Se presenta la formulación matricial del modelo lineal general o modelo con K variables.
2 – Repaso de álgebra matricial: Se repasan algunas definiciones y resultados de álgebra matricial y de reglas de derivación de expresiones que involucran matrices y vectores.
3 – Obtención de los MCO con matrices: Se resuelve el problema de minimización de SRC y se obtiene el vector de estimadores MCO usando notación matricial. También se repasan algunas propiedades algebraicas de los estimadores MCO en notación matricial.
4 – R cuadrado y R cuadrado ajustado: Se presenta la notación matricial del R cuadrado. Se discute que el R cuadrado no decrece con el agregado de variables explicativas y se propone el R cuadrado ajustado como forma de resolver el trade-off entre la mejora del ajuste y la pérdida de eficiencia ante el agregado de variables explicativas.
5 – Supuestos clásicos en notación matricial: Se presentan los supuestos clásicos en notación matricial. Se introduce el concepto de matriz de varianzas y covarianzas de un vector aleatorio. Se prueban las propiedades estadísticas del vector de estimadores MCO (insesgadez y la expresión de la matriz de varianzas y covarianzas). - Guía de preguntas.
Clase 6: Teorema de Gauss-Markov e Inferencia en el modelo lineal general.
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Video 1 – Repaso: Se repasa el modelo con K variables y los estimadores MCO usando notación matricial. Se discute la propiedad de semidefinición positiva de la matriz de varianzas y covarianzas.
Video 2 – Teorema de Gauss-Markov: Se discute la intuición y uso práctico del Teorema de Gauss-Markov en el modelo lineal general. Se presenta el enunciado formal del teorema y su demostración. La demostración propiamente dicha está disponible aquí.
Video 3 – Tests de hipótesis simples: Se presenta la formal general para expresar los tests de hipótesis simples usando notación matricial. Se ven casos particulares que incluyen tests sobre parámetros individuales y tests sobre combinaciones lineales de parámetros.
Video 4 – Tests de hipótesis compuestas: Se presentan los contrastes de hipótesis para evaluar hipótesis nulas compuestas. En particular, se ven los tests de significatividad global y de significatividad conjunta de un subconjunto de variables. Por último, se presenta un ejemplo empírico donde se aplican los contenidos de la clase. - Guía de preguntas.